摘要:为研究加筋板结构在低频振动中的模型简化,基于小挠度薄板弯曲理论,通过质量等效与刚度等效,得到将加筋板等效为正交各向异性板的密度与弯曲刚度计算公式。以单向加筋矩形板为研究对象,通过计算加筋板固有频率有限元解和等效正交异性板固有频率解析解的误差,证明了等效方法的有效性,并讨论了质量等效、刚度等效以及结构参数对等效方法精度的影响。结果表明:刚度等效是等效方法精度的主要影响因素,质量等效的影响可以忽略不计;筋条截面高度、筋条数量和基板厚度对等效方法精度均有一定的影响。最后,通过定义无量纲参数附加弯曲刚度比,对三项结构参数进行定量比较分析。结果表明:筋条数量是影响等效方法精度最显著的结构参数,附加弯曲刚度比在10的二次方量级以内可以保证等效方法的准确性。